– Il porte l’insigne du vieux maître, accroché à sa veste.
La virgule, en regroupant « l’insigne du vieux maître » montre que « accroché » se rapporte à insigne, le « chef » du groupe nominal.

– Il porte l’insigne du vieux maître accroché à sa veste.
Sans virgule, « accroché » semble se rapporter au nom le plus proche, « maître ».
Il est vrai que néanmoins, on n’hésite pas plus d’un instant pour rectifier le sens, grâce au contexte.
Cependant, avec un texte surréaliste par exemple…. ou une situation un peu extravagante…

Comparez :

Il porte l’insigne du vieux maître  accroché au bastingage. On ne met pas une virgule pour séparer accroché au mot auquel il se rapporte et qui est immédiatement devant.

Il porte l’insigne du vieux maître, accroché à sa veste.
On place une virgule pour séparer accroché de vieux maître car accroché ne se rapporte pas à ce terme mais à l’insigne.  Le but est de faciliter la compréhension de la phrase.