La question de Amob portait sur la comparaison des acceptions essentiellement péjoratives de peuple et de plèbe.
A la réflexion, je pense que plèbe est plus péjoratif de nos jours :
Le peuple est venu en masse profiter des soldes.
La plèbe est venue en masse…
Le second est méprisant et déplacé, même si le premier n’est pas très flatteur.
C’est mon avis.

Peuple n’est pas péjoratif dans tous ses sens, tant s’en faut !
Par ex., on peut noter que la Constitution française actuelle énonce : « La souveraineté nationale appartient au peuple…
De toute façon, ce n’est que par extension que peuple est souvent péjoratif, selon l’Ac. fr. :
« Par extension. Souvent péj. Bas peuple, populace. »

Quant à plèbe, sous l’Antiquité romaine, c’était le bas peuple (par opposition aux chevaliers et aux praticiens), ce qui est péj. 

Pour répondre à la question initiale, je dirais que peuple n’a pas toujours (loin de là) la même connotation péjorative que plèbe (qui a* un sens  péj. et en avait un au sens de dépréciatif==> déconsidéré).
*Ac.  :  plèbe = actuellement  bas peuple, populace.

Il en est de même de populaire.

Les deux sont parfaitement péjoratifs et peu précis. C’est quoi le peuple aujourd’hui ?
Plèbe a une origine bien définie, dans l’Antiquité romaine.

Peuple et populaire ne sont pas toujours péjoratifs, loin de là. On parle du « peuple élu », des « peuples de la mer », des « représentants du peuple »…
Populaire n’est lui aussi péjoratif que ponctuellement. Un professeur populaire est apprécié.  Dans « front populaire », « démocratie populaire » par exemple, il est neutre, comme dans « sagesse populaire », notamment.
Utilisé par extension hors du contexte historique, plèbe est nettement péjoratif. Son synonyme le plus proche est  « populace »