L’adverbe est sans doute l’élément de la langue le plus mobile dans une phrase. On peut le trouver n’importe où en général, certaines formes s’étant  néanmoins parfois imposées avec l’usage.
Est-il utile de chercher plus loin une classification ? Le site Espace français s’y est amusé mais ne fait que confirmer qu’il ne s’agit en général d’une question de prosodie. À noter quand même quelques cas où on peut avoir un changement de sens (il a dit oui simplement vs il a simplement dit oui)  comme pour les adjectifs (grand homme vs homme grand). La liste reste à en faire…

Les adverbes qui modifient un adjectif ou un autre adverbe se placent généralement avant le mot modifié.
Quand ce n’est pas le cas (rare) , on a un effet de style : l’accent est mis sur l’adverbe pour insister :  on peut considérer qu’il l’adverbe devient adverbe de phrase (portant sur la phrase entière)
Il  est particulièrement beau – il est beau, particulièrement
Il est vraiment très méchant  – il est très méchant, vraiment.

En ce qui concerne les adverbes portant sur des verbes :

Les adverbes courts n’ont pas la mobilité des adverbes longs
Les adverbes courts :
Temps simple : Je dors bien – temps composé : J’ai bien dormi
Les adverbes longs :
temps simple : Je dors profondément – temps composé : j’ai dormi profondément

En ce cas, comme pour tout CC déplacé, on utilise la virgule.

Il est maladroit de séparer l’auxiliaire et le PP, car on perd en compréhension.
Le meilleur conseil que je peux vous donner, quand vous doutez, optez pour la tournure la plus simple, la plus claire, la plus facile à comprendre.
Mes suggestions :
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