Les réponses des deux « Grand maître » nous comblent !

Oui c’est correct, on dit une réponse à la question, donc « à laquelle ».

La syntaxe de cette phrase est correcte s’il s’agit d’une  affirmation ou d’une exclamation, donc sans point d’interrogation à la fin :
Tu me poses la seule question à laquelle je n’ai pas de réponse.
Tu me poses la seule question à laquelle je n’ai pas de réponse !
Dans une conversation courante, il est cependant fréquent de poser une question simplement en relevant l’intonation à la fin d’une phrase de structure affirmative, mais ça ne peut pas se voir à l’écrit. Si vous voulez respecter la syntaxe interrogative, vous devez inverser verbe et pronom  ou ajouter un adverbe interrogatif ou une tournure d’interrogation :
Me poses-tu la seule question à laquelle je n’ai pas de réponse ?
Est-ce que tu me poses la seule question à laquelle je n’ai pas de réponse ?
Pourquoi me poses-tu la seule question à laquelle je n’ai pas de réponse ?

Comment introduire le complément d’un nom venant d’un verbe transitif indirect ?
— « s’intéresser à une chose » donne « un intérêt pour cette chose »
— « réfléchir à une chose » donne « une réflexion au sujet de cette chose »
— « ressembler à une chose » donne « une ressemblance avec cette chose »
Et il semble que :
— « répondre à une question » donne bien « une réponse à cette question »
Quant à savoir pourquoi…

L’expression « avoir une réponse à une question » me semble vouloir dire « avoir préparé et garder en réserve une réponse pour le jour où on nous posera la question correspondante ». Ce n’est pas d’une élégance folle, mais ça semble correctement construit.

À la forme négative, cette expression deviendrait « ne pas avoir de réponse à une question » (avoir un chien –> ne pas avoir de chien).

Pour le choix du pronom relatif, la question a été posée il y a six mois.
Il me semble que si la réponse est unique, il faut le pronom dont :
— une question dont je ne connais pas la réponse / une question dont je n’ai pas la réponse
et que si la réponse est une réponse personnelle, il faut le pronom à laquelle :
— une question à laquelle je n’ai pas de réponse
Pourquoi ? C’est mystérieux. On a manifestement là deux sens différents du mot « réponse ».

On peut donc dire :
— il y a une question à laquelle je n’ai pas de réponse

Si l’enjeu de la phrase est de dire que « parmi toutes les questions possibles, celle-là est la seule qui… », de qualifier cette question comme on le ferait avec un attribut, alors utilisez de préférence et de façon classique le subjonctif :
— c’est la seule question (qui soit) difficile
— c’est la seule question dont je ne connaisse pas la réponse
— quelle est la seule question à laquelle tu ne saches pas répondre, à laquelle tu n’aies pas de réponse ?
— c’est la seule question à laquelle je ne sache pas répondre
— c’est la seule question à laquelle je n’aie pas de réponse

Si cette précision n’est pas l’enjeu de la phrase, si c’est une information en passant, à la manière d’une épithète, utilisez plutôt l’indicatif :
— Je te fais suivre la question de Bernard, la seule à laquelle je ne sais pas répondre, pour que tu me donnes ton avis.
— Je te fais suivre la question de Bernard, la seule à laquelle je n’ai pas de réponse, pour que tu me donnes ton avis.

Si votre phrase signifie « tu as identifié la seule question qui… » et si tout tourne autour du fait que ce soit la seule, alors utilisez le subjonctif :
— Tu as mis le doigt sur la seule question à laquelle je n’aie pas encore trouvé de réponse.
— Tu me poses la seule question à laquelle je n’aie pas de réponse.