pourquoi pas : « Étonnamment, ma demande a été rejetée en février »?
Après, il faut peut être aussi mettre une virgule avant ‘en février’ pour qu’on comprenne que ‘Étonnamment’ est pour la demande, et non pas pour février… ?

A ma grande surprise, ma demande a été rejetée en février.

Comme l’adverbe « étonnamment » concerne toute la phrase, il faut le placer en tête :
Étonnamment, ma demande a été rejetée en février.
Cet adverbe convient parfaitement.