Oui c’est juste, « attachées » est accordé avec « rumeurs persistantes ».

Merci

Des rumeurs persistantes de pédophilie restent attachées à son nom.

Cette phrase ne comporte pas de fautes d’orthographes, certes, mais la tournure n’est pas appropriée, à mon sens.

En effet, ce ne sont pas les rumeurs qui restent attachées (ou plutôt « associées ») à son nom.
Même si je vois ce que vous voulez dire « rumeurs persistantes  » ne me semble pas convenir.
« Rumeurs de pédophilie  » non plus.

Ma suggestion :
La rumeur continue à courir, se propager, on le soupçonne de pédophilie, et désormais son nom en restera à jamais entaché.