On voit votre dos à travers votre veste est une formulation précise et il est possible que le possessif soit indispensable à la bonne compréhension.
Mais en situation, si l’identité de la veste est évidente, on peut très bien se passer du possessif déterminant « veste ». On voit votre dos à travers la veste/cette veste est alors acceptable.