Merci beaucoup, c’est ce que j’ai écrit et transmis

Bonsoir,
La subordonnée introduite par si étant au passé, le verbe de la principale doit être au conditionnel.
Je vous informe que j’y mettrais fin si toutefois j’étais recruté d’ici la fin de l’année.

La subordonnée n’est pas au passé. L’imparfait n’a ici qu’une valeur d’hypothèse (modale).
La phrase entière est au système du présent. Le conditionnel de la proposition à laquelle est subordonnée la dernière est d’ailleurs du conditionnel présent.
Au passé la phrase devient : je vous informe que j’y aurais mis fin si toutefois j’avais été recruté d’ici la fin de cette années-là.

Reste a se demander si le futur est possible dans cette proposition.
Je vous informe qu’il y mettra/mettrait fin si toutefois il était recruté d’ici la fi de l’année.
La réponse est oui, le futur étant « soutenu » par l’adverbe « toutefois » qui marque une restriction.
Le conditionnel est possible également, mais à mon avis, moins probable, justement à cause de cet adverbe restrictif.