On écrira : « Je veux bien qu’il ait du mal à s’adapter donc je lui laisse un peu plus de temps. »
Il faut employer le subjonctif après je veux bien que, il se peut que, je doute que, il faut que, il souhaite que, etc. :
il se peut qu’il soit heureux avec elle, je doute qu’elle soit présente, il faut qu’il fasse preuve de sang-froid, ma mère souhaite que je vienne.
Le subjonctif exprime, en général, un fait simplement envisagé dans la pensée, avec un sentiment tel que le désir, le souhait, la volonté, etc.