Je vais à l’école de musique
Je vais à une école de musique qui est très réputée
Je vais à l’université
Dans ces cas la locution verbale aller à  ne signifie pas se déplacer vers mais fréquenter.

Je vais dans  une école n’est pas correct : à partir du moment où on utilise une préposition comme dans, à l’intérieur de , on emploie le verbe entrer : j’entre dans l »école/dans une école

Le verbe aller indique un déplacement d’un lieu vers un autre :
Je vais à la mer en voiture – il va au cinéma du coin – nous allons  à la boulangerie

Bonjour,

C’est toujours plus compliqué qu’il y paraît et il n’est pas toujours facile de faire le tri entre les règles et les usages.

Distinguons d’abord l’école en tant que construction, qu’ensemble immobilier. Il s’agit alors d’un lieu physique identifiable. Après le verbe aller, la préposition à  indique simplement la destination du mouvement, alors que la préposition dans implique une pénétration dans l’enceinte de l’école. Les prépositions peuvent être aussi bien suivies d’un article défini que d’un article indéfini :
Maintenant, dépêchez-vous d’aller à l’école à pied !
Mes arrière-grands-parents allaient à une école qui n’en avait que le nom, un simple préau ouvert à tous vents.
Demain, la commission de sécurité ira dans l’école vérifier les issues.
Hier, le président est allé dans une école maternelle incognito.
Bien sûr, le plus souvent, il s’agit aussi implicitement,  pas avant d’avoir rejoint les bâtiments, de fréquenter les cours mais ce n’est pas obligatoire (cf la commission de sécurité).

Considérons ensuite l’école en tant qu’institution, peu importe dans quels murs. L’usage est alors plus subtil.
Si l’école est précisément identifiée, on emploiera la préposition à :
À la rentrée prochaine, Jean ira à l’école d’ingénieurs agronomes de Rennes.
Je vais à l’école de musique de Pézenas pour apprendre à jouer de l’hélicon.
Si l’école est simplement évoquée d’une manière indéfinie pour son type d’enseignement, on emploiera de préférence la préposition dans :
Nous aimerions que notre fille aille dans une école de danse classique.
mais il y a bien sûr des exceptions d’usage :
Chaque samedi, je vais à une école de samba.  / Chaque samedi, je vais dans une école de samba.

Le verbe aller peut enfin être considéré comme un verbe faible d’un point de vue sémantique, et même si le langage courant l’utilise abondamment, il est souvent judicieux de le remplacer par un verbe plus précis  selon le contexte : fréquenter, entrer, etc.

Je vais à l’école … Je vais dans une école pour une intervention. = les 2 sont corrects
Je vais à une école : non

Je vous remercie à tous de m’avoir donné des explications !