Bonjour,
J’ai un peu de mal à saisir le sens de votre question, d’autant qu’il y a la même phrase parmi celles qui vous semblent justes et celles qui vous semblent fausses.

Vous devez en tout cas faire une construction négative complète : « *Je n’ai dit… » est incorrect ;  la construction complète et correcte est « Je n’ai pas dit…« .

Vous faites ici du discours indirect, auquel s’applique en général la concordance des temps.
Avec le présent : Je dis que… , Je ne dis pas que…, pour introduire un fait qui ne s’est pas encore produit, suivra le futur simple. Je dis que / Je ne dis pas que je viendrai demain / aujourd’hui. Peu importe demain ou aujourd’hui, il peut encore se passer des tas de choses en deux journées comme en une seule.

Avec le passé composé comme temps du passé : J’ai dit que… / Je n’ai pas dit que… vous devez normalement faire suivre un conditionnel présent qui est le temps servant à exprimer un futur du passé : Je n’ai pas dit que je viendrais. / Nous n’avons pas dit que nous viendrions. Mais le passé composé peut aussi exprimer une chose accomplie dans un discours qui se situe dans le temps présent, et alors le futur simple est aussi acceptable pour un fait à venir et considéré comme certain : Il a dit qu’il viendra.

-je n’ai pas dit que j’aurais été absent aujourd’hui.
-je n‘ai pas dit que j’aurais fini le travail aujourd’hui.

D’abord, changeons de personne :
-je n’ai pas dit qu’il aurait été absent aujourd’hui.
-je n‘ai pas dit qu’il aurait  fini le travail aujourd’hui.
Les temps sont corrects  Mais pour le voir, il faut mettre l’énoncé en contexte :

–je n’ai pas dit qu’il aurait été absent aujourd’hui s’il avait eu quelque chose de plus important à faire
-je n‘ai pas dit qu’il aurait  fini le travail aujourd’hui si vous le lui aviez demandé

En ce cas  nous avons le conditionnel passé, mode de l’irréel

On ne peut pas avoir :
-je n’ai pas dit qu’il aura été absent aujourd’hui*.
Cependant on peut avoir :
-je n‘ai pas dit qu‘il aura  fini le travail aujourd’hui…. avant dix heures.
Parce qu’en ce cas, le futur antérieur de l’indicatif marque l’antériorité (impossible dans la phrase précédente).
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Vos premières phrases
-Je n’ai pas dit que je serais absent aujourd’hui.
-Je ne dis pas que je serai absent aujourd’hui.
Changement de personne :
-Je n’ai pas dit qu’il serait absent aujourd’hui. juste futur du passé
-Je ne dis pas qu’il sera absent aujourd’hui. Juste : on considère que le « aujourd’hui » est devant le locuteur. Par exemple, on est le matin, avant que ne commence une réunion. Le futur est correct.