Attention vous utilisez l’imparfait : je le remerciais.
Cela signifie que l’action est répétée dans le passé ( habitude).
Mais votre question porte sur autre chose : la formulation correcte est du mieux que…
Ce jour – là, je l’ai remercié du mieux que j’ai pu.
Chaque fois qu’il m’aidait, je le remerciais du mieux que je pouvais.

Bonjour,
Les tours du mieux que ou le mieux que sont corrects