Le « ne » ici n’est pas une négation. Il est facultatif. On le rencontre après les verbes dont le sens est : craindre, éviter, empêcher, ne pas douter. On le trouve également dans les propositions comparatives marquant l’inégalité de même qu’après les locutions conjonctives « avant que » et « à moins que.
Je crains que l’ennemi ne puisse en tirer un avantage…
Je l’avertirai avant que la nouvelle ne soit dans les journaux
J‘irai la voir à moins qu’elle ne soit trop occupée

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Vous avez donc le choix :
Je crains que l’eau de la bouteille se répande dans le réfrigérateur
Je crains que l’eau de la bouteille ne se répande dans le réfrigérateur
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Quand ces phrases sont négatives, on  emploie de toutes façons la négation à deux termes :
Je crains que notre allié ne puisse pas en tirer un avantage
j’irai la voir à moins qu’elle ne le veuille pas.
Je doute qu’elle ne soit pas heureuse de déménager