Bonne question !
En général, on ne met pas les noms de mois au pluriel.
Mais il faut savoir que la meilleure (de l’avis de beaucoup) grammaire prévoit des exceptions.
Le Bon usage actuel :
« Peut-être parce que les noms de mois sont assez rarement employés au pluriel, certains auteurs répugnent à les écrire avec un s ; on n’a pourtant pas de raison de les traiter autrement que les noms ordinaires, par ex. les noms de jours.
Sans
s :
Je vendais mes ruscus au Bon Marché tous les novembre (Cesbron, Souveraine, 1950, p. 257).
Avec s : Les juins brûlent et les décembres / Gèlent votre chair jusqu’aux os (Verl., Poèmes sat., Eaux fortes, V). — Quand les juillets faisaient couler à coups de triques / Les cieux ultramarins (Rimbaud, Prem. vers, Bateau ivre). — Pour animer le film [des souvenirs] , il faut se repérer à des millésimes, à d’anciens mais… / « Tiens, Nicole, c’est marrant, mai au pluriel ! » (A. Sarrazin, Cavale, II, 12.) — Par des févriers d’aujourd’hui les corbeaux s’enhardissent (G. Conchon, dans l’Express, 11 nov. 1983, p. 94). — Mai « arbre planté en mai devant une maison » : Cette combinaison des mais honorables et des mais injurieux est signalée dans toutes les provinces (van Gennep, Manuel de folkl. fr. contemp., t. I, p. 1538).
Il est vrai que, pour les noms de jours aussi, il y a parfois de l’indécision. »
Employez tout de même le singulier ici : les 15 et 16 janvier (=du mois de janvier).
Bonne journée ! 🙂