1. J’ai entendu dire que vous étudiez à l’université.
2. J’ai entendu dire que vous étudiiez à l’université.

Dans ces deux phrases, ce n’est pas le mode qui change : on a à chaque fois de l’indicatif. C’est le temps.
Phrase  : étudiez est du présent et étudiiez est de l’imparfait.
Le radical du verbe est étudi- voici pourquoi, lorsqu’on ajoute la terminaison de l’imparfait :de la 2e personne du pluriel on a deux |i| consécutifs.
Il suffit d changez le verbe pour le voir clairement :
1. J’ai entendu dire que vous habitez à l’université.
2. J’ai entendu dire que vous habitiez à l’université.

D’autres verbes ont un radical qui se termine par |i| : prier – crier – charrier …

Comme dit par Tara, vous avez dans les deux phrases de l’indicatif.

Dans la deuxième phrase la concordance des temps est appliquée.
Dans la première phrase, elle ne l’est pas, ce qui est « autorisé », et cette non concordance permet de désambiguïser, le cas échéant, le propos : avec l’imparfait, on ne sait pas si le fait d’étudier est toujours actuel ou pas, avec le présent le doute est levé, la personne étudie toujours au moment de l’énoncé.(source)

Donc, pour résumer :
– si la personne n’étudie plus au moment de l’énoncé, seul l’imparfait est correct ;
– si la personne étudie toujours, les deux sont corrects, et le présent permet de lever le doute.