Pour l’emploi du subjonctif, il faut considérer le verbe de la principale, lequel doit exprimer le doute, le souhait, la possibilité, la nécessité ou l’hypothèse. Voir ici
Par conséquent, vos phrases qui sont affirmatives sont suivies de subordonnées à l’indicatif
Cela signifie-t-il bien qu’un ancien Président «  peut » se représenter ?
– Cela signifie qu’un ancien Président ne «  peut » pas se représenter
– Cela signifie qu’il peut se représenter

Voyez la différence :
Il se peut qu’il puisse se présenter, qu’il ne puisse pas se présenter.
Je doute qu’il puisse ….
Je ne pense pas qu’il puisse se présenter

Je pense qu’il peut…

Bonjour,

J’imagine que votre indécision vient du fait que le locuteur n’est pas certain qu’un Président PUISSE se représenter. En fait, il est impossible de savoir hors contexte s’il imagine que le Président peut se représenter et en demande confirmation, ou bien s’il pensait que c’était impossible et qu’il craint aujourd’hui d’avoir tort.

Quoi qu’il en soit, l’emploi du verbe aussi directif que « signifier » me semble commander l’utilisation de l’indicatif, surtout renforcé par l’adverbe « bien ». L’utilisation de cet adverbe indique clairement que d’après les explications entendues avant sa réplique, le premier interlocuteur est quasiment convaincu qu’un ancien Président peut se représenter (même si c’est à tort, comme nous le voyons ensuite). Il s’agit donc dans son esprit d’un fait quasi-avéré, d’où l’indicatif.
Quant à celui qui donne la réponse, il est tout à fait catégorique, un Président ne peut pas se représenter, et là encore, l’indicatif s’impose.

Toutefois, dans les deux répliques, vous pouvez tout à fait utiliser le conditionnel, moyennant une légère nuance sémantique. Ici, le premier locuteur n’exprime pas une quasi-certitude, mais échafaude une hypothèse. L’idée qu’un ancien Président puisse se représenter (vous notez que dans cette phrase encore, j’emploie le subjonctif) ne lui était pas venue à l’esprit mais le début de la conversation lui fait penser que ce serait possible.
– Cela signifie-t-il bien qu’un ancien Président pourrait se représenter ?
– Cela signifie qu’un ancien Président ne pourrait pas se représenter.