Bonjour,

La relative prend généralement son verbe au sub­jonctif  quand l ‘antécédent du relatif est accompagné de le seul, l’unique, le premier, le dernier ou d’un superlatif relatif.  Le subjonctif adoucit ce qu’il y a de trop catégorique dans la principale :

Cet enfant est le premier de sa race qui ait fait une trahison (Méri­mée).
Le seul sage que l’Allemagne ait produit se trouve être son plus grand homme (Giraudoux)
Le meilleur auxiliaire que puisse trouver la discipline c’est le danger (Vigny).

Mais l’indicatif est correct également dans ce type de phrases, avec un son plus affirmatif quand il s’agit d’exprimer une certitude, la réalité d’un fait, et qu’on veille présenter celui-ci comme incontestable.

C’est le seul médecin que nous avons consulté depuis dix ans.
L’ homme est le seul de tous les animaux qui est droit sur ses pieds. (Fénelon)

Notre nature, qui est la seule que dieu a faite à sa ressemblance (Bossuet).
C’est l’unique sujet qu’il m’a donné de plainte (Corneille)
Dinan est certainement une des villes les plus curieuses que j‘ai rencontrées (A. Theuriet .

Le verbe sera également à l‘indicatif si Ia relative forme comme une parenthèse :

Ses premières œuvres, que j’ai parcourues, ne m‘ont pas enchanté.

Il en est de même après le tour emphatique  c’est mettant un mot en valeur:

C’est la toilette la plus simple qui lui plaît le plus*

*Dans ces deux phrases , la relative ne dépend pas de premières , ni de la plus simple. Mais on dirait:

C’est la toilette la plus élégante qu’elle ait jamais portée.

Nous  organiserons / fixerons un rendez-vous qui vous convienne/convient/ conviendra.
==>Les deux (trois) sont possibles mais le subjonctif met en relief l’aspect hypothétique, alors que l’indicatif donne la situation comme plus réelle.

C’est pareil pour votre seconde phrase.
Le subjonctif est obligatoire dans les cas suivants :
– « le seul » : mon père est le seul qui me comprenne.
– « je cherche un chien qui sache chasser » (hypothèse)