Les deux sont possibles. C’est vous qui décidez de la nuance.
Le subjonctif place l’énoncé davantage dans la pensée, l’indicatif met l’accent sur le fait.

1. A part lui, il n’y a plus grand monde qui ait vraiment connaissance du dossier.
2. A part lui, il n’y a plus grand monde qui a vraiment connaissance du dossier.

La phrase 1 laisse la place à l’expression du regret. On pourrait avoir comme suite : et c’est problématique/ c’est bien dommage.
Après la phrase 2 plutôt une remarque pratique, avec quelque chose comme :  quand il disparaîtra, l’affaire sera classée.

Mais cette nuance n’est pas toujours saisie, par l’émetteur et par le récepteur.

Bonjour,

Votre phrase est incohérente.

À part signifie hormis , excepté.

Il ne fréquente personne à part moi. (il ne fréquente que moi)
À part quelques auteurs classiques, j’ai renoncé à la lecture.(je ne lis que les oeuvres d’auteurs classiques)

Lorsque vous écrivez :

« À part lui, il n’y a plus grand monde qui ait vraiment connaissance du dossier. » la personne n’est pas la seule à avoir connaissance du dossier.

Il faut donc écrire, puisqu’il s’agit d’une réalité :

À part lui, personne d’autre n’a vraiment connaissance du dossier. » la personne est la seule à avoir connaissance du dossier.

Il est possible de faire d’une pierre deux coups : améliorer la rédaction de cette phrase et  supprimer le problème (quand on « crit la phrase en meilleur français donc). 
J’observe  à cet égard notamment :
– qu’il n’y a qu’un e personne qui a connaissance du dossier ; inutile donc d’ajouter il n’y a pas grande, et ce, d’autant que lui (une personne) et plus grand monde (peu de personnes) ne me paraissent pas en cohérence ; 
– qu’on peut remplacer avoir connaissance par connaître (application des principes de la concision du style et d’économie linguistique). 

==> Lui seul connaît le dossier. 

C’est bien noté !
Merci beaucoup pour votre réponse.

D’accord, merci.