Non non. Erreur.
C’est pourquoi mettre en place une bonne écoute et un bon dialogue avec le tuteur est très IMPORTANT.
L’adjectif se rapporte à une proposition « mettre en place ……tuteur »  : il est donc neutre ;  le masculin fait office de neutre en français.

J’ai oublié de vous dire qu’il faut tout de même éviter de trop se fier aux logiciels de correction. S’ils peuvent être utiles pour repérer les fautes d’orthographe d’usage (et encore !), dès qu’une construction grammaticale est en jeu, ça se corse ! La prétendue « faute » n’en est parfois pas une.

Ce ne sont là que des logiciels, donc des outils…  Ils ne réfléchissent pas à votre place et ils sont surtout dénués de capacité de raisonnement. Le cerveau humain leur est largement supérieur. Aussi, ayez toujours présent à l’esprit qu’il s’agit là d’un outil qui peut, à partir du moment où la construction d’une phrase est plus ou moins complexe, vous dicter n’importe quoi, y compris de grosses fautes… Le logiciel de correction (que j’appelle « correcticiel ») ne fait que suggérer en fonction des données que des techniciens ont introduites dans sa « mémoire ».
Ce sont votre cerveau et vos connaissances qui doivent primer.

Anecdote :
Un jour, un « correcticiel » oublia de signaler une faute dans la phrase : « Il ouvrit le haillon de la voiture. » Heureusement que le correcteur humain, lui, était là pour substituer, bien sûr, le mot « hayon » à « haillon »…

Bien évidemment, c’est « important » qu’il convient écrire en l’occurrence. Vous étiez dans le vrai.

Vous pouvez d’ailleurs inverser un peu les termes, ce qui serait d’ailleurs plus judicieux et plus clair, me semble-t-il :
« C’est pourquoi il est très important de mettre en place une bonne écoute et un bon dialogue avec le tuteur. »
ou encore :
« C’est la raison pour laquelle il est très important de mettre en place une bonne écoute et un bon dialogue avec le tuteur. »

Même si la phrase d’origine se comprend, elle n’est pas vraiment « juste ».

Si vous souhaitez garder l’ordre des termes, vous pouvez opter aussi pour :

« C’est pourquoi la mise en place d’une bonne écoute et d’un bon dialogue avec le tuteur est très importante. »  (bien plus simple et clair)

« C’est pourquoi le fait de mettre en place une bonne écoute et un bon dialogue avec le tuteur est très important. »

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Je me permets d’ajouter que la répétition de l’adjectif « bon » serait à revoir.  Par exemple : un dialogue constructif et une écoute attentive.