Bonjour DEMOULIN.

On gardera le singulier.
Ils rient à gorge déployée = ils rient chacun à gorge déployée.

Comme on écrirait ils sont bouche bée.

Je vous livre l’exemple donné avec la locution équivalente « à pleine gorge » par le CNRTL ; « Je cours après elle et la rattrape dans le corridor, pendant que les élèves rient à pleine gorge, crient de joie et grimpent debout sur leurs bancs (Colette, Cl. école,1900, p. 123) »