Votre phrase contient trois fois le verbe avoir, il y a répétition et c’est lourd. Essayons de la modifier en lui conservant strictement le même sens.
— « J’en avais assez d’avoir l’impression :  on peut écrire « Je me lassais d’avoir l’impression »  (si l’on écrit Je me lassais de l’impression ou de cette impression, on modifie subtilement le sens).
— « qu’elle avait toujours quelque chose à me reprocher » : on pourrait écrire « qu’elle me reprochait toujours quelque chose »
Cela donne : « Je me lassais d’avoir l’ impression qu’elle me reprochait toujours quelque chose. »
Le verbe avoir est supprimé deux fois (il est souvent, un peu comme le verbe faire, à la fois faible, peu expressif et trop passe-partout), la phrase devient  plus légère et plus vivante.

À mon sens, il n’y a pas d’erreur, mais un empilement qui alourdit quelque peu la phrase et la rend moins « immédiate » à la compréhension.

Et si vous essayiez, selon contexte et style :

« J’en avais assez de cette impression qu’elle donnait de toujours me reprocher quelque chose. »
ou
« J’étais fatigué(e) de son air perpétuel de reproche. »
ou
« Son attitude réprobatrice permanente me lassait. »
voire
« Je n’en pouvais plus de son insistante attitude de condamnation . »
ou
« Elle m’usait à coups de mines de juge. »

Je suis d’accord avec Chambaron sur la lourdeur de la phrase bien que correcte également pour moi.

Je propose :

J’en avais assez qu’elle eût toujours quelque chose à me reprocher. (subjonctif imparfait) tout uniment.

Est-ce que ma simplification et mon temps conviennent ?

Vous le savez bien, lorsqu’une question à laquelle nous avons participé reçoit une nouvelle réponse, nous sommes avisés par mail, voilà ce que nous faisons tous ici, 11 mois plus tard.

À propos de la proposition de CorrectionW, « approbation » est un bien grand mot mon cher Jean, dans la mesure où il n’avait pas résolu le problème de la triple répétition de l’auxiliaire « avoir », mais j’avais préféré ne pas m’étendre sur le sujet, puisque justement la question n’était plus vraiment d’actualité.
En revanche, touchée par l’intérêt qu’il y avait porté, j’ai trouvé sympa d’écrire ici la phrase pour laquelle j’avais finalement opté.
C’est à propos de cette nouvelle phrase que Dominique (sous son précédent pseudo) est venu ouvrir un nouveau sujet il y a quelques semaines.

Dans ce « commentaire », il se permettait en effet (avec quelques fautes de syntaxe et d’orthographe…) de remettre en question la tournure de ma phrase et d’en critiquer le sens, sans même en connaître le contexte.
Son intervention n’avait pas d’intérêt pour moi, j’ai préféré ne pas lui répondre.

C’est donc contre cette intervention que s’insurgeait Czardas (je vous en remercie !), à juste titre me semble-t-il.
Il faut croire que l’auteur n’a alors plus assumé sa prose et a finalement préféré l’effacer ?

Je vous adresse mes meilleurs vœux à tous pour cette nouvelle année !

Votre question n’est probablement plus d’actualité, mais j’ai une autre proposition pour vous :
« J’avais l’impression qu’elle avait toujours quelque chose à me reprocher, et j’en avais assez. »
Voilà, voilà. 🙂

Oui, la question est obsolète, mais je vous remercie de votre proposition, qui est intéressante.
J’avais finalement proposé la correction suivante :
Je ne supportais plus l’impression qu’elle donnait d’avoir toujours quelque chose à me reprocher.

Bonjour,

Pourquoi faire cette remarque totalement inopportune sur une question posée il y a 9 mois, que Cathy Levy avait jetée aux oubliettes.(oui, la question est obsolète)
C’est tout simplement navrant !

Bonjour bien chers Cathy Lévy et Jean Bordes !
Et merci pour vos réponses.
Je suis bien d’accord avec vous… deux !
Mes meilleurs vœux pour 2016 !  🙂

Re-

Merci Cathy de cette précision importante : bien sûr, il manque un message, celui auquel répondait Czardas, c’est évident maintenant, en le relisant.  Et c’est bien de le préciser, parce qu’en lisant un peu vite, on ne comprend pas à qui s’adressent ces reproches et on est tenté d’en vouloir à… Czardas !

Je n’avais pas résolu la répétition du verbe avoir ? Pour moi, la lourdeur de la phrase venait de l’impression de compactage de détails superfétatoires à l’intérieur de cette phrase (quelque chose comme ça…), que j’avais tenté de résoudre avec une virgule pour séparer au moins un des éléments. Mais je reconnais que cette phrase n’était pas du tout simple à « fluidifier ». Chacun choisit en fonction de ses sensibilités et ses humeurs du moment.

Donc. Pour en finir ici (pour ma part) bonne année à tous et à Czardas. 🙂