Bonsoir,

Le futur de l’indicatif est à écarter ( mettre la phrase à la 2e pers, du singulier vous en convaincra).

Ensuite reste 3 possibilités :

Je n’étais pas sûr que je connusse tes enfants. ( La plus littéraire, mais désuète, ô combien désuète.)

Les deux formulations suivantes, différentes selon l’alternative : connais, connais pas au moment du je suis heureux.

Je suis heureux, je n’étais pas sûr de connaitre tes enfants (…mais je les connais !)

Je suis heureux, je n’étais pas sûr que je puisse connaitre tes enfants  (…mais je le peux désormais)

Je n’étais pa sûr que je connaitrais les enfants.

merci à tous pour vos réponses toujours éclairées !

Je ne suis pas sûr que tu viendras/je n’étais pas sûr que tu viendrais.
Nous avons là deux temps qui expriment le futur, l’un dans le système du présent « viendras », l’aitre dans le système du passé « viendrais ».
Ce futur du passé est un temps de l’indicatif au même titre que l’autre. Il est regrettable que les tableaux de conjugaison ne le mentionnent pas dans le mode indicatif. Actuellement heureusement les enseignants l’apprennent à leurs élèves (au collège) mais cela n’a pas été toujours le cas.
Pas de mode conditionnel ici donc.

BDL :
On emploie le conditionnel avec une valeur temporelle pour évoquer un événement futur par rapport à un événement situé dans le passé. Le verbe au conditionnel est alors employé en corrélation avec un verbe au passé (à l’imparfait, au passé simple, au passé composé ou au plus-que-parfait de l’indicatif), de la même façon que le futur simple est employé en corrélation avec un verbe au présent dans des contextes similaires. On nomme souvent cet emploi du conditionnel le futur du passé.
Banque de dépannage linguistique – Valeur temporelle du conditionnel

===>je suis heureux, je n’étais pas sûr que je connaîtrais tes enfants.

Merci  Catbaloo pour votre remarque qui m’a permis de rectifier.

« Je suis heureux » et « je n’étais pas sûr » nous donnent des indices importants, aussi, voici comment je comprends la phrase :
Je suis heureux, je me demandais si (un jour) je pourrais rencontrer tes enfants. (et non pas « pourrai « )
Cependant, on « rencontre » avant de « connaître« .
C’est probablement la raison pour laquelle Ouatitm a compris la phrase dans un autre sens : je pensais ne pas les connaître, mais en réalité je les connaissais déjà.

La réponse à votre question est claire : non, ici le futur serait une erreur (voir réponse de Tara).
Je suis heureux, je n’étais pas sûr que je rencontrerais tes enfants.
Mais la tournure est un peu lourde, on dira plutôt « je n’étais pas sûr de rencontrer tes enfants ».

…que je connaîtrais!
La concordance des temps nous oblige de conjuguer le verbe connaître au conditionnel présent le premier (être) étant conjugué à l’imparfait.
Le conditionnel, pour ainsi dire, exprime une action postérieure à l’action exprimée par le verbe (être) .