De façon courante et correcte le français préfère largement utiliser le pronom personnel complément d’objet indirect du verbe (me te se nous vous se) que le possessif.
==> Elle se frotte le visage de ses gants blancs

Mais il peut se faire que la tournure avec le possessif soit préférée selon le contexte ou pour créer un effet.
Un exemple .
Après avoir frotté le visage de son amie avec sa main droite, elle frotta son visage avec ses gants.

Remarque :
Frotter n’est pas forcément élégant : essuyer ?
Et êtes-vous sûr qu’il ne vaudrait pas mieux écrire : de ses mains gantées de blanc ?

Mais il se peut que mes remarques ne s’appliquent pas au contexte. La personne frotte peut-être une tache ou une salissure et elle le fait peut-être avec ses gants, faute de mouchoir…

Bonsoir, merci beaucoup pour votre réponse.

En fait l’idée que je veux exprimer relève du langage corporel. Le personnage est fatigué et  vient d’apprendre une mauvaise nouvelle, elle se frotte le visage pour mieux reprendre ses esprits.
L’expression  « Elle se frotte le visage de ses gants blanc » me paraît appropriée

Bonjour,

Elle se frotte le visage de ses gants blancs ou Elle frotte son visage de ses gants blancs.
Il n’y a pas d’incertitude : on connait bien le « destinataire ».
Elle frotte le visage de ses gants blancs, ce qui serait le cas ici.