L’inversion du sujet ne se trouve pas seulement dans les interrogatives.
Ici elle se trouve dans une proposition exprimant une condition, et juxtaposée à la suivante. Entre les deux propositions on a une virgule.

Mais un oiseau s’approche-t-il, quelque ennemi se présente-t-il pour saisir l’Araignée, à l’instant elle fait jouer son petit ressort, […]
Signifie : Mais si un oiseau s’approche, si quelque ennemi se présente pour saisir l’Araignée, à l’instant elle fait jouer son petit ressort, […]
Cette fois-ci, les propositions sont liées par la conjonction de subordination « si »  à la principale (en gras). Ces propositions sont donc des subordonnées conjonctives complément circonstancielles  de condition.
Dans la phrase que vous nous donnez, les propositions sont toutes les trois indépendantes et juxtaposées, les deux premières exprimant la condition grâce à l’inversion de leu sujet (exactement : reprise du sujet par un pronom personnel  post-posé au verbe).
On a donc le choix de la syntaxe et c’est évidemment une richesse pour des effets et nuances.

Pour suspendre une phrase on n’écrit pas [blablabla] mais […].

Bonjour,
Merci beaucoup Tara. Comme je n’avais jamais rencontré ce genre d’inversions, je n’étais pas sûr de sa signification.

Autre question, peut-on utiliser cette inversion sans « mais » en début de phrase ?

Oui, Absalon. Le « mais » n’a aucune incidence sur cette tournure.
Un oiseau s’approche-t-il, quelque ennemi se présente-t-il pour saisir l’Araignée, à l’instant elle fait jouer son petit ressort […].

Voici d’autres exemples :
Le temps devient-il menaçant, les voiliers se hâtent de regagner le port.
Est-elle fatiguée par sa journée, elle devient insupportable.

On peut aussi ajouter la conjonction « que » entre les deux propositions :
Le temps devient-il menaçant que les voiliers se hâtent de regagner le port.
Est-elle fatiguée par sa journée qu’elle devient insupportable.