Certes, deux singuliers d’un même substantif  forment un pluriel mais le nom et le prénom ne sont pas le même substantif contrairement aux autres exemples de la semaine, du mois et de l’arrondissement.  Pourrait-on dire les cheval et vache ?

Après recherche, sauf si « les nom et prénom  de chaque participant » est une expression consacrée, il me parait préférable d’écrire « le nom et le prénom de chaque participant » ou « le nom et prénom de chaque participant »

Le dictionnaire Bordas des pièges et difficultés de la langue française » de Jean Girodet,  p443

Répétition de le, la, les:En règle générale on doit répéter l’article devant les mots joints par et ou par ou  ou  juxtaposés: Les poètes  et les prosateurs de l’époque classique . Ils vont à la mer ou à la montagne. Dans cette région, on cultive le blé, le maïs, l’avoine.

 On ne répète pas le, la, les dans les cas suivants:

1. Dans les expressions toutes faites:

Les Ponts et Chaussées, les Eaux et Forêts, les Arts et Métiers, les lycées et collèges ( ou les lycées et les collèges), les officiers, sous-officiers et soldats, les us et coutumes, les père et mère d’un enfant –   Pour que l’omission du second article soit possible, il faut ou bien que l’article placé devant le premier mot soit les ( les frères et sœurs),  ou bien, si l’article est le ou la, que les deux mots soient du même genre: le maître et seigneur de ce village, l’empereur et roi de ce pays. On peut dire les père et mère et non le père et mère ni la mère et père.

2. Quand deux adjectifs qualificatifs se rapportent à un seul nom:

La mystérieuse et envoûtante beauté de ces vers.

3. Trois tournures sont possibles dans certains cas: La langue anglaise et la langue allemande ( Tour à préférer, la langue anglaise et l’allemande (tour à éviter), les langues anglaise et allemande

Bonjour,
voici ma réponse : « Les nom et prénom de chaque participant », en vertu de la règle, deux singuliers forment un pluriel.

D’autres exemples : « au cours des semaines 12 et 13 », « au cours des mois de mars et avril », « dans les 5e et 6e arrondissements ».

Cela évite de répéter l’article :  « le nom et le prénom de chaque participant », « dans le 5e et le 6e arrondissement »…Ces formulations sont bien sûr possibles,
Dans ces cas, on laisse au singulier.