Bonjour Morgan.

Il est vrai que lorsque des propositions sont coordonnées par des conjonctions comme mais, ou, et, ou ni, on peut ne pas répéter le pronom sujet.
Votre phrase n’est donc pas grammaticalement incorrecte.

Toutefois, chacune des propositions est longue et les verbes de ces propositions expriment des choses différentes. Il est donc préférable, à mon sens, de répéter ce pronom.
« Je vous remercie de l’attention que vous voudrez bien porter à ma candidature et je souhaiterais vous rencontrer prochainement.« 

Bonjour,

Vous pouvez en effet éviter la répétition du pronom sujet pour insister sur l’enchaînement des actions.
Mais quand les verbes ont un sens assez différent, peu de lien entre eux, il est préférable de répéter le pronom.

Dans votre phrase, je privilégierais la deuxième, bien que la première ne soit pas incorrecte

Bonjour,

Je pense que remercier et souhaiter ne peuvent pas figurer dans la même phrase.

La formule  : Je vous remercie… figure en général à la fin d’une lettre.
La formule : Je souhaite/ je souhaiterais  … doit figurer au début ou dans le corps de la lettre.

Donc,  terminez votre lettre par : « je vous remercie …»  après avoir exprimé le souhait  de rencontrer la personne à laquelle vous vous adressez.