Colibri, les dictionnaires consultés ne donnent « prêtre » que comme nom masculin ou substantif masculin.

C’est bien à plusieurs personnes que vous vous adressez, donc pluriel.

Colibri, il me semble bien que, dans ce texte solennel,  celui qui s’exprime veut dire : « Chacun de vous a reçu le sacrement de l’ordre qu’est la prêtrise » ou qqch. comme cela. 

Rem. 1. L’Acad. fr. écrit « ordre  » avec une initiale maj.

2. La  prêtrise est le deuxième degré du sacerdoce.

J’écrirais qqch. comme : « […] chacun de vous a reçu le sacrément de l’ordre qu’est la prêtrise, pour toujours.
OU : Mes prêtres bien-aimés, un signe spirituel ineffaçable a été imprimé sur vous  : chacun de vous est prêtre à jamais.

Même si on veut insister sur la fonction de prêtre et que ce n’est pas un adjectif ?

Pluriel syntaxiquement obligatoire dans votre phrase, mais peut-être au détriment du sens voulu.

L’attribut, s’il n’a pas en lui-même un sens collectif (vous les prêtres, vous êtes le clergé), doit avoir le même nombre que le sujet (pas forcément le même genre : ces deux prêtres sont deux personnes intéressantes). Mais le pluriel est obligatoire en français : vous êtes tous (des) prêtres. Syntaxiquement, le singulier n’est pas possible, mais une nuance de sens le commande parfois.

Dans l’expression chrétienne « être roi, prêtre, et prophète », il y a peut-être un sens individualisant, même avec un sujet pluriel.
Mais en français,  « être prêtre » se conjugue obligatoirement. Par exemple : ils sont prêtres. Au risque peut-être de perdre votre intention du singulier : ils sont chacun roi, prêtre et prophète.
Au passage, vous voyez une solution, c’est d’ajouter le mot « chacun », singularisant. 

Il est fréquent que la question se pose, il est fréquent en français que nous souhaitions une invariabilité du complément du verbe : être-prêtre, faire-joli, sembler-libre… (ils voudraient être prêtre, ces fleurs font joli, nous pouvons sembler libre, mais ce sont trois fautes d’accord).

Si vous ne souhaitez pas qu’on n’interprète trivialement « vous êtes prêtres » comme « vous êtes des personnes qui ont la clé du presbytère » mais plutôt comme « vous avez reçu l’ordination qui a fait de vous un prêtre« , on peut chercher une solution conservant le singulier. Car ce qu’on ne peut pas faire avec un adjectif, on peut le faire avec un substantif.
Tandis qu’avec un verbe d’état comme « être », on ne peut pas mettre l’attribut au singulier si le sujet est au pluriel :
-> ils sont prêtres, ils sont les prêtres qui guident les fidèles. (pluriel obligatoire) ;
il suffit de changer le verbe d’état pour un verbe transitif, par exemple :
-> nous voyons en eux le prêtre qui guide les fidèles. (singulier possible : il ne s’agit plus de l’homme en soutane, mais d’un sens proche de la prêtrise, et on n’est donc plus obligé d’écrire prêtre au pluriel).

Donc, si vous ne souhaitez pas modifier votre phrase, au nom de la syntaxe française, mettez un « s », et pour une meilleure fidélité au sens souhaité, ne mettez pas de « s ».

P.S. Je vois votre réponse à Joëlle, et je pense avoir compris que par « prêtre » vous souhaitez insister sur la fonction et non sur la personne (j’ai abordé ce point) ; mais la question n’est pas de désadjectiver ce mot, car nous ne l’avons pas particulièrement traité comme un adjectif, ce qu’il n’est pas, c’est de le dépersonnaliser pour n’en conserver que la fonction.