Bonjour,
En fait, dans votre exemple, les deux accords sont possibles mais l’usage, notamment l’Académie et Grevisse recommandent fortement l’accord au singulier. C’est aussi ce que je recommande 🙂
D’ailleurs Grevisse écrit à ce sujet §499 : « Dans tous les cas, le nom qui n’est exprimé qu’une seule fois reste au singulier (s’il était au singulier dans la formulation complète, cela va de soi). » L’Académie partage le même avis.
On écrira donc par exemple :
À moyen et long terme, à moyen et à long terme, à courte, brève et longue échéance, à brève et à longue échéance, à brève et longue échéance
On écrira également : Au premier et quatrième étage, on refera la peinture (mais on écrirait : Aux premier et quatrième étages) et Au premier et au quatrième étage … Là encore c’est la déterminant qui compte. Il faut voir si on a eu, à + le ou aux, à + les.

Autres applications particulières :
Le nom qui suit « l’un et l’autre » , « l’un ou l’autre » , « ni l’un ni l’autre , « tel et tel » , « tel ou tel » est habituellement et traditionnellement au singulier.
Par exemple :
– L’individu m’a dit telle et telle chose
– Aux personnes de l’un ou l’autre sexe
– Ni l’une ni l’autre prose
– L’un et l’autre seuil lui étaient fermés
De même, dans un tour plus rare :
– Nous restions des journées entières sans nouvelles de l’une comme l’autre escadre

Il faut constater pourtant que plus d’un auteur, apparemment sensibles à l’idée du pluriel sous-jacente à de tels syntagmes, mettent (accord sylleptique 🙂) la marque du pluriel au nom quand les deux adjectifs précèdent.
Par exemple :
– Au quatrième et au cinquième arrondissements
– L’un et l’autre volumes
– Tel ou tel détails
– Tel et tel viveurs

On notera toutefois que si le pluriel a une forme phonétique particulière, le singulier est choisi sans hésitation.
Par exemple :
– Pour l’un ou l’autre rival
– L’ancien et le nouvel arsenal
– Un bon et un mauvais cheval
– Tel et tel oeil
C’est d’ailleurs la raison pour laquelle l’Académie recommande fortement d’écrire tout le temps au singulier le nom qui n’est exprimé qu’une fois. C’est ce que m’avait répondu Patrick Vannier.

Une dernière chose. Quand il n’y a pas de déterminant, beaucoup de monde écrivent (accord sylleptique ) le nom au pluriel parce qu’ils considèrent que ce déterminant aurait été au pluriel. Le singulier est encore une fois largement d’usage et de meilleur langue. On n’écrirait pas :
– Premier et deuxième chevaux
– Deuxième et troisième yeux
Il faut donc écrire :
– Première et deuxième série
– Première et deuxième personne du pluriel
La situation est la même quand les adjectifs sont joints par un trait d’union :
– XIe-IX siècle
– XVIe-XVII siècle

Ce sont donc les raisons pour lesquelles dans votre exemple j’écrirais sans hésiter :
– Ancien et nouveau monde
Par analogie à :
– Premier et deuxième cheval
– Second et troisième œil

Merci Beaucoup, Tony.

Quelle efficacité !

Bonne journée.

Commençons avec deux objets. On ne met jamais d’article en commun à deux objets distincts : ‘la chaise et la table’ ne se remplace pas par ‘les chaise et table’. En français, chaque nom demande un déterminant, c’est obligatoire. Ajouter des adjectifs n’y change rien : la chaise rouge et la table bleue.
Si sous le même mot, ce sont deux objets différents avec deux adjectifs les différenciant, c’est pareil, on répète l’article et le second nom : le ballon rouge et le ballon bleu.
Pour alléger,
* on peut remplacer le second nom avec son article par le pronom ‘le’ : le ballon rouge et le bleu. (on peut aussi considérer que ‘le’ n’est pas un pronom mis pour ‘le ballon’, mais un article avec ellision du nom, ça revient au même)
Il n’existe pas de possibilité de dire : les ballons rouge et bleu. Ces deux objets différents n’auraient qu’un déterminant, ce qui n’est pas conforme à la grammaire française.
Si les adjectifs précèdent le nom, c’est pareil : le grand ballon et le petit ballon.
Mais dans ce cas il existe une seconde façon d’alléger :
* on peut toujours remplacer le second nom avec son article par le pronom ‘le’ : le grand ballon et le petit.
* on peut également choisir de faire l’ellipse de la première occurence du mot répété : le grand et le petit ballon. Comme ce n’est qu’une ellipse, ça ne change rien à l’orthographe du mot conservé. Cette ellipse peut sembler moins naturelle, mais elle est grammaticalement correcte, il s’agit seulement de la latitude qu’on a de faire une ellipse pour éviter une répétition s’il n’y a pas de perte de sens.
Il n’existe pas de possibilité de dire : les grand et petit ballon(s). Ces deux objets différents n’auraient qu’un déterminant, ce qui n’est pas conforme à la grammaire française.
La mise en commun des déterminants qui n’est pas possible avec un adjectif suivant le nom (les ballons rouge et bleu) n’est pas davantage possible avec un adjectif précédent le nom (les grand et petit ballons).
Il ne sert à rien de se demander comment écrire ‘les grand et petit ballon(s)’, cette construction n’est pas valide. On ne rencontre l’article défini pluriel ‘les’ que chez des gens qui pensent qu’on peut mettre un déterminant en commun à deux objets, ce qui est la négation de la notion même de déterminant.

L’ancien monde et le nouveau monde
L’ancien monde et le nouveau (ellipse du monde 2, ou pronom, selon les interprétations)
L’ancien et le nouveau monde (ellipse du monde 1)
Les ancien et nouveau monde(s) : non, c’est incorrect grammaticalement, les deux mondes réclament chacun leur déterminant.
Si on veut du pluriel, pour bien montrer qu’il y a deux mondes, on peut écrire : ces deux mondes, l’ancien et le nouveau, avec deux ellipses (ou deux pronoms).

Sans article, ce sont les adjectifs qui jouent seuls le rôle de déterminants.
Ancien monde et nouveau monde s’opposent désormais.
Ancien et nouveau monde s’opposent. (ellipse du monde 1)
Ancien monde et nouveau s’opposent. (ellipse du monde 2, plus rare mais correct)
Deux déterminants sont bien présents dans chacune de ces phrases. Chaque nom, même omis, est déterminé.

Note : s’il s’agit de continents, c’est avec des majuscules.

&&&& Complément &&&&

Sans parler d’accord (logiquement le pluriel), peut-on utiliser le déterminant « les » en commun à deux noms ?
Ne cherchons pas les usages et tolérances dans les dernières éditions des grammaires, trouvons un vieux livre d’école de 1820.

Une vieille grammaire donne du bon français.

Voici les exceptions que j’ai trouvées.
** Possibilité 1.
Elle consiste à suivre les recommandations d’un site québécois.
— Les langues espagnole et italienne, pour dire la langue espagnole et la langue italienne
C’est selon moi très clairement fautif grammaticalement. Sans doute ont-ils constaté un usage moderne.
** Possibilité 2.
Il faut que les deux groupes nominaux soient déjà au pluriel, mais ça ne suffit pas : les petits et grands ballons, ça ne fonctionne pas si on parle de ballons concrets présentés dans un coffre.
Il faut de plus une de ces conditions :
2.1 Que le nom soit générique :
— Les petits et grands enjeux, là ça marche parce qu’on n’additionne pas des petits enjeux et des grands enjeux, mais des enjeux, qu’ils soient grands ou petits. Le mot « et » lie les deux adjectifs et non les deux types d’enjeux. On s’en convainc et remarquant que le mot « ou » remplacerait avantageusement le mot « et » : les petits ou grands enjeux.
2.2 Que les adjectifs servent à catégoriser (comparatifs, ou autres systèmes typologiques) à l’intérieur d’un ensemble, et on accorde sur cet ensemble. Le « et » ne sert pas à différencier des objets mais à regrouper des adjectifs dans un même ensemble d’objets.
— Les plus grands et plus petits tableaux sont déjà vendus, il reste les moyens.
— Les meilleures et pires actions ont les mêmes effets. Toutes, selon ou malgré leur degré. Mais : les meilleures et les pires actions s’opposent. Ce sont ici deux groupes, pas une typologie à l’intérieur d’un groupe, il faut obligatoirement deux déterminants.
— Les niveaux local et départemental sont concernés par la réforme. Typologie interne. Les deux adjectifs s’articulent entre eux, le ‘et’ lie les adjectifs, non pas les niveaux.
** Possibilité 3.
Avec les adjectifs numéraux ordinaux. Et dans ce cas, même s’il s’agit de deux éléments singuliers distincts, on peut, si on le souhaite, les regrouper derrière le déterminant « les ».
— Les troisième et quatrième alinéas. Les alinéas n°3 et n°4 = l’alinéa n°3 et l’alinéa n°4.
C’est un cas souvent cité, encore du domaine de la classification. Je n’y vois pas de raison grammaticale, mais l’usage est généralisé.