Nous étant COI de savoir, je ne l’attacherais pas à Faites-le.

Mais le Grevisse (§110) me donne l’exemple contraire : Il me le fait lire → Fais-le-moi lire

Donc, faites-le-nous savoir !

Mais c’est très subtil.
Le même Grevisse (§684) m’apprend que je peux aussi écrire : Laisse-moi le lire. Ce que je trouve parfaitement logique, le étant COD de lire.

Bonjour Dodo,

Faites-nous  (savoir ) est un impératif. Si vous intercalez un article, la forme sera celle qui vous est venue à l’esprit en premier. C’est votre intuition qui vous le dit. Vous pouvez lui faire confiance.

J’espère que cela vous rendra service.

Merci! Donc, j’écrirai faites-le-nous savoir!

Pour la question des traits d’union, des pronoms et de l’impératif le Dictionnaire de l’Académie française indique que l’on doit utiliser deux traits d’union.
https://www.dictionnaire-academie.fr/article/QDL040