Bonjour,

Prenez garde aux erreurs lexicales !
Faire part de quelque chose à quelqu‘un,  c’est l’informer de, lui faire prendre connaissance de.

Je vous fais part du décès de mon grand-père.
Je vous fais part de ma profonde tristesse en ce moment très douloureux.

Voici quelques synonymes:
Communiquer, informer, notifier, parler de, faire savoir.

Adresser quelque chose à quelqu’un, c’est envoyer quelque chose à un destinataire.
J’ai posté ce matin une lettre adressée à ma cousine Bette.

Voici quelques synonymes:
Envoyer, expédier, poster, transmettre.

Il faut donc écrire :
« Je vous adresse ce mail…»

Toutefois si vous avez reçu ce mail et qu’il est dans vos intentions de le transmettre à quelqu’un vous pourrez alors écrire dans ce cas:
« Je vous fais part du mail que j’ai reçu ce matin, concernant …»

Faire part de et adresser ont une signification différente.
On emploiera faire part de dans le sens de faire connaître, informer : je vous fait part de ma décision.
On utilisera adresser dans le sens d’acheminer un envoi : adressez ce courrier à tel service.

Ainsi, on dira je vous fait part de l’e-mail que je lui envoie ce jour et je vous adresse cet e-mail dans le sens de je vous l’envoie à votre adresse professionnelle, personnelle.