Les deux sont corrects à mon avis.

Elle est exigeante envers/avec/pour les autres.
Il y a de très légères nuances, que je n’explorerai pas ici.

Le dictionnaire de l’Académie française  donne « envers » ; c’est le mieux :

« Il n’est pas assez exigeant envers lui-même. »

S’il y a mieux, il faut le montrer…

Envers : ‘les autres’ complète l’adjectif ‘exigeant’ (complément de l’adjectif)
Avec : ‘les autres’ complète la proposition, le verbe (complément circonstanciel)
Les sens reviennent au même, mais la nécessité est plutôt de préciser l’adjectif ; choisissez ‘envers’.

Complément circonstanciel déplaçable : Avec les dames, je suis poli. Je suis poli avec les dames.
Complément de l’adjectif suivant obligatoirement l’adjectif : Je suis poli envers les dames.

Merci à tous pour vos réponses !