Les deux sont corrects grammaticalement mais la logique penche pour le pluriel aux deux (nom et complément du nom) : en effet, vous donnez des exemples d’applications différentes, sinon vous auriez écrit « un exemple » d’application.
En revanche, exemples au pluriel peut être suivi d’un singulier si celui-ci évoque une notion générale : des exemples de conjugaison = des exemples concernant la conjugaison.

Je vous remercie pour la clarté et la précision de votre réponse.

Si ‘application’ a pour sens ‘le fait d’appliquer’, utilisez le singulier : Cette peinture peut s’appliquer au rouleau, au pinceau, ou en projection ; voici deux exemples d’application…
Si ‘application’ désigne une chose comme un programme pour smartphone, utilisez le pluriel : Voici trois exemples d’applications que j’ai téléchargées.
Si ‘application’ désigne confusément ‘cas où il convient d’appliquer, situation où la chose s’applique, procédure à appliquer selon la situation’, on est proche de l’abus de langage, ce qui explique l’hésitation (parle-t-on de la situation où la chose s’applique, ou du ‘fait d’appliquer’ dans telle situation ?). J’accorderais plutôt comme on accorde situation, au pluriel (des exemples de situations, de jours où le principe s’applique, des exemples d’applications).

Merci David91. Mon exemple concerne le troisième cas que vous évoquez et votre réponse complète et rejoint donc celle de joelle.