On est vigilant à l’égard de quelqu’un ou de quelque chose, dans le sens de prendre garde à quelqu’un, à quelque chose : il conviendra d’être vigilant à cet égard. Il est important d’être vigilant à l’égard de l’environnement. Soyez prudent et vigilant à son égard.

On est vigilant sur quelque chose, sur un point : soyez vigilant sur ce point. Il convient d’être vigilant sur la sécurité alimentaire.

On peut aussi être vigilant dans quelque chose : il faut se montrer vigilant dans ce dossier.

On peut rencontrer être vigilant quant à : le gouvernement doit continuer à être vigilant quant aux droits civils.

J’écrirais votre premier exemple plutôt ainsi : « être attentif à ne pas reproduire quelque chose. »

Si vous n’avez pas le choix, je n’ai rien à ajouter à l’explication très complète de Jean.

En revanche, si vous avez le choix, je vous conseille d’employer d’autres verbes, pour un langage plus moderne, moins alambiqué et plus correct :
Vous devez  veiller à ne pas reproduire la même erreur.
Méfiez-vous de cet homme.
Faites attention à ne pas reproduire le schéma.
Soyez intransigeant sur la sécurité.
Il faut vérifier tout particulièrement, dans ce dossier, tous les points qui traitent de ce sujet.
Le gouvernement doit veiller à faire respecter les droits civils.

Bonjour,

VIGILANCE, subst. fém.
 Littér. Attention soutenue à veiller sur quelqu’un ou quelque chose; surveillance attentive, sans défaillance.

VIGILANT, -ANTE, adj.
 [En parlant d’une pers.]
 Qui veille avec beaucoup de soins ou de dévouement sur quelqu’un ou quelque chose.

L’adjectif « vigilant » n’est donc pas adapté au sens que vous voulez donner à votre phrase.
Je subodore que vous aviez dans l’idée de dire :  « N’avoir garde de + infinitif…» qui signifie  « avoir soin d’éviter de …»
En toute occasion il n’avait garde de contredire sa fille.

Remarque orthographique:

J’ai un doute, depuis quelques temps ──► J’ai un doute, depuis quelque temps.(quelque toujours au singulier)

On écrit bien au singulier quelque temps qui signifie « un certain temps ». Quelques temps signifierait « plusieurs temps ».
Nous avons déjà évoqué cette possibilité il y a quelque temps.
Quelque au singulier appartient au registre soutenu sauf pour certaines locutions très courantes : quelque chose, quelque part, quelque peu, quelque temps et en quelque sorte.

http://parler-francais.eklablog.com/depuis-quelque-s-temps-a80366800

Je remercie ibe75 d’avoir posé la question ainsi que Jean Bordes, Cathy Lévy et Czardas pour leurs réponses si complètes. Vous tous m’avez sortie d’un embarras.