Spontanément, j’aurais dit comme vous, mais puisque vous invoquez un professeur, donc une autorité, je suis allée vérifier sur le CNRTL : voici ce qu’il propose.

Je n’ai pas trouvé d’éléments allant dans le sens de « eh mince » car « eh » s’utilise pour apostropher un interlocuteur, sauf dans le cas de « Eh! oui,Eh! nom.

Je peux me tromper bien sûr car Larousse en ligne donne « eh » en début de phrase exclamative.
Toutefois, »mince » comme interjection n’est pas très élégant même s’il donne l’impression d’être plus poli que le mot de 5 lettres.

Merci, Joëlle.

Bon, le doute subsiste, car les professeurs peuvent se tromper. « Et puis mince ! (ou le mot de 5 lettres) ! »

Merci.

Bonjour, et merci pour vos avis.

Je viens de regarder dans plusieurs Stephen King, et effectivement, ce dernier utilise souvent « Et —– ! ».

C’est peut-être à ranger dans les interjections argotiques.

Merci.

Il est assez difficile de trouver des grammairiens ou des lexicographes qui se mouillent sur cette question. Même le Projet Voltaire esquive les autres tournures que Eh bien dans un article pourtant dédié à la question (voir ICI).
Il faut donc faire fonctionner les neurones : dans nombre de tournures, le mot, même situé en début de phrase, a plus un caractère conclusif que celui d’une apostrophe. Il marque la fin d’un enchainement, même si celui-ci n’est pas explicité : (ça a commencé comme ça, ensuite il s’est passé ça et encore ça) Et mince ! On écrirais aussi bien Et zut  ! ou Et crotte ! Il en va de même avec nombre d’autres adverbes ou prépositions :  Et puis quoi encore !, Et maintenant ?, Et pourtant !,  Et voilà la cerise sur le gâteau !

À l’extrême, la ponctuation pourrait justifier deux graphies différentes : 
— Et bien évidemment, on ne l’a jamais revu  : conclusion ;
— Eh bien, évidemment, on ne l’a jamais revu : interpellation.