Il a envoyé qui ? moi (une femme) ==>accord avec le COD
Il m’a envoyée promener (sous-entendu : me promener)

.Le Dictionnaire de l’Académie française, dans sa huitième édition, dit ceci : « Je l’ai envoyé promener. Dans cette dernière phrase, on sous-entend le pronom se. »

D’accord, merci !

Bonjour Joëlle, Bonjour jn,

J’avais trouvé la référence à la 8e édition du Dict. de l’Ac.  sur un site :

« Le Dictionnaire de l’Académie française, dans sa huitième édition, dit ceci : « Je l’ai envoyé promener. Dans cette dernière phrase, on sous-entend le pronom se. »
Ainsi, en tenant compte de cela, il est plus facile de décomposer la phrase initiale pour savoir s’il existe un COD :
« Il a envoyé moi (me) promener. »
Il a envoyé qui ? Moi (me).
Le COD « me » placé avant étant féminin, l’accord du participe se fait au féminin.

Bien que cette question semble très épineuse, l’usage semble pourtant faire varier sans trop se poser de questions. Une recherche sur Google Livres donne ainsi :
« Les a envoyés promener » : environ 185 résultats.
« Les a envoyées promener » : environ 69 résultats.
« Les a envoyé promener » : 2 malheureux résultats. »   (Fin du texte du site en question.)

Les auteurs recensés par nGram  accordent aussi…   

Bonjour Prince,
merci pour vos précisions, et surtout, je ne savais pas que je pouvais faire une recherche via Google Livres, ce sera une aide sans doute précieuse à l’avenir !
Bonne journée,
jn