Bonjour,
C’est la construction de la préposition entre qui se fait sans article devant le substantif qui suit : entre gens de bonne volonté, entre autres raisons,  entre collègues, entre patrons lorsque cette préposition signifie au sein de, parmi  un ensemble considéré dans sa grande généralité. Si vous ajoutez un article, même indéfini, vous commencez à restreindre cet ensemble à un groupe plus ou moins ciblé.
L’expression courante entre autres raisons exprime que les motifs décrits précédemment ne sont pas limitatifs, sans guère plus de précisions.   La construction entre d’autres raisons, signifierait que les autres raisons sont bien identifiables, que vous les connaissez et que vous les taisez. Cette forme n’est pas usuelle et on lui préfère parmi d’autres raisons.

Vous posez la question de la suppression de l’article dans certains cas : c’est complexe et il faut étudier au cas par cas, sans généraliser. Ici, il s’agit de l’expression figée, d’une quantité :
 entre autres ou entre autres raisons = parmi d’autres raisons.
il y avait pléthore de candidats, les candidats sont légion, etc. pour des exemples de suppression de l’article.

Je ne perçois pas de différences entre entre autres raisons et parmi d’autres raisons : dans les deux cas un ensemble de raisons possibles est envisagé duquel on en extrait une ou quelques-unes. Dans un cas on a un déterminant, dans l’autre non. Autrement dit, si ces différentes configuations étaient possibles, elles seraient synonymes :

entre autres raisons = parmi d’autres raisons (= entre d’autres raisons = parmi autres raisons).

Comme l’a indiqué Joëlle, l’absence de déterminant devant un substantif est un sujet complexe, qui s’étudie en effet au cas par cas.

(D’ailleurs, dans les autres exemples donnés par Bruno, entre n’a pas la même valeur que dans entre autres x, puisqu’il ne s’agit pas d’extraire un ou plusieurs items d’un ensemble, mais de référer à un ensemble qui en exclut d’autres.)