L’adjectif vain s’accord avec mensonges , mais je ne comprends pas trop la phrase

Bonsoir Babé.

Sous réserve que j’aie bien compris votre phrase, j’écrirais :  Ils ne vantaient jamais telle ou telle chose en vain mensonge.
En effet, le nom  chose qui suit telle ou telle  doit se mettre au singulier (comme vous l’avez fait ; cela correspond  à l’usage général en pareil cas), et vain mensonge doit être du même nombre  (singulier) que chose.

Bonne soirée et bonne année ! 

Merci Sylvamat et merci Prince,
Effectivement, après recherche et réflexion, j’opte pour « vain mensonge »
(je parle de publicité, de propagande mensongère)
Merci donc à vous deux,
Cordialement,
Babé