Les deux prépositions sont correctes de même que « durant, pendant,… ».  Ils ont emménagé ensemble dans l’été / au cours de l’été qui a suivi leur rencontre.

– Philippe a beaucoup voyagé durant l’automne. – Francine rêve de prendre des vacances pendant l’hiver.- Rachel aime faire de la raquette l’hiver.
« En » introduit la saison comme un espace de temps : « ses bractées se recouvrent d’une couleur rose en hiver »

L’emploi de la préposition à est également possible dans des contextes différents :  la saison est comme un point sur l’axe du temps, le moment du temps où se situe l’événement évoqué dans la phrase. – Frédéric s’est inscrit dans un nouveau programme à l’automne. – Brigitte et Denis emménageront dans leur nouvelle maison à l’hiver (élément plus ponctuel que duratif).

Sources : https://bdl.oqlf.gouv.qc.ca/bdl/gabarit_bdl.asp?id=3516

Larousse réserve « l’hiver » avec un millésime : L’hiver 1946,  iI a fait très froid,    Avec un millésime : c’était pendant l’hiver 1943, pendant l’hiver 86/87.