Qui dois-je joindre ? « qui » désigne une ou plusieurs personnes, donc inutile de répéter ce vocable.
Quelles sont les personnes à joindre / contacter ? Avec « quelles », le mot « personnes » est bien associé ; vous voyez que « quelles » pourrait aussi être associé à une chose, contrairement à « qui ».

Ces questions ne sont pas syntaxiquement identiques, mais leurs sens sont identiques, et on en attend, dans cette phrase, exactement la même réponse.
Ces deux questions sont correctes. Aucune n’est préférable à l’autre.
– Qui sont les personnes à joindre?
– Quelles sont les personnes à joindre?
Dans les deux phrases, « les personnes à joindre » est sujet de la phrase, et ont un attribut antéposé au verbe, comme souvent dans les questions.
La première demande qu’on nomme l’attribut.
La seconde demande qu’on caractérise l’attribut, en partant du principe qu’il s’agit de personnes.
En pratique, que la réponse soit « Paul » ou « mes parents », ou « toute personne que vous voudrez », cela revient au même.

Qui dois-je joindre ? (1) et Quelles sont les personnes à joindre ? (2) ne sont pas indifférents.
(1) Laisse planer une incertitude sur le nombre de personnes qu’il est demandé de joindre (Une ou plusieurs ?) alors que (2) : non   (nécessairement plusieurs ; par ex., le  chef à qui est adressée la question sait que son collaborateur lui demande l’énum. des pers. à joindre).

On peut dire : qui sont les personnes à joindre ? L’énoncé a un sens différent (nuance) de qui dois-je/doit-on joindre ?
L’absence d’agent dans le premier énoncé est en effet à remarquer et est porteuse de sens.

Les réponses peuvent être les mêmes ou différentes :
Qui sont les personnes à joindre ? —> ce sont les personnes  absentes – ce sont les supérieurs hiérarchiques
La question porte sur le type de personnes.

Quelles sont les personnes à joindre ?  —> Madame X et monsieur Y.
La question est plus précise et porte sur l’identité des personnes.