Ce pays est connu pour sa richesse culturelle, chacune de ses régions se distingue des autres autant par ses plats culinaires que par ses styles vestimentaires.
La phrase est correcte (à part le pléonasme relevé ci-dessus). On ne peut placer « autant avant des autres car l’adverbe concerne le complément « par ses plats » et non « des autres » dans une comparaison avec « style ».
On peut l’alléger en effet :
Ce pays est connu pour sa richesse culturelle ; chacune de ses régions se distingue  par la variété de sa cuisine et par ses styles vestimentaires
< il n’est peut être pas besoin d’établir une comparaison avec autant.. que..
< et préciser se distingue des autres est sans doute inutile.

Bonsoir,
Il n’y a pas de faute d’orthographe dans ta phrase, mais l’idée de « plats culinaires » est redondante ; un plat étant – dans ce contexte – forcément culinaire. Parler de « cuisine » semble plus naturel.

Sinon, pour rendre la phrase plus fluide, je remplacerais la virgule par un point-virgule puisque la deuxième proposition vise à expliciter la précédente, mais c’est pour pinailler. Toujours dans un souci de fluidité, je placerais bien « autant » avant « des autres ».
On peut aussi mettre le verbe « distingue » au participe présent.
Tout ça donnerait : « Ce pays est connu pour sa richesse culturelle ; chacune de ses régions se distinguant autant des autres par sa cuisine que par ses styles vestimentaires. »