Les rectifications orthographiques préconisent l’invariabilité dans tous les cas.
Néanmoins, selon les règles traditionnelles, en l’espèce laissé reste invarié dans la mesure où Elle ne fait pas l’action d’escorter.

Peut-être avez-vous repéré qu’il y a là une construction pronominale réfléchie.
On isole mieux la question du verbe « laisser » avec une construction non pronominale.
— Elle les a laissé escorter jusqu’à Antioche

Et on comprend mieux encore qui escorte qui en commençant par dépronominaliser :
— Elle a laissé la police escorter les convoyeurs jusqu’à Antioche
On voit que « la police » est sujet de « escorter », et que « les convoyeurs » est COD.
On peut analyser la phrase comme on ferait avec un verbe de perception :
— Elle a regardé la police escorter les convoyeurs jusqu’à Antioche

Si c’est le sujet de la proposition infinitive qu’on pronominalise, alors on accorde le participe passé selon ce pronom antéposé :
— Elle l’a regardée escorter les convoyeurs jusqu’à Antioche
— Elle l’a laissée escorter les convoyeurs jusqu’à Antioche

Si c’est le COD de la proposition infinitive qu’on pronominalise, alors on n’accorde rien :
— Elle les a regardé escorter par la police jusqu’à Antioche
— Elle les a laissé escorter par la police jusqu’à Antioche
Et en construction pronominale :
— Elle s’est laissé escorter par la police jusqu’à Antioche

Et donc, de façon synthétique, il suffit d’accorder « laisser » comme « regarder », d’accorder en construction pronominale comme on accorde en construction transitive :
— elle les a regardés tomber, elle les a laissés tomber, elle s’est laissée tomber
— elle les a regardé emmener, elle les a laissé emmener, elle s’est laissé emmener, elle s’est laissé escorter

Par ailleurs, même dans les cas où il faudrait accorder, les rectifications orthographiques de 1990 préconisent l’invariabilité systématique.
En effet, comme on constate que « elle les a laissées tomber » signifie davantage « elle a laissé tomber les assiettes » que « elle a laissé les assiettes, et les assiettes sont tombées », et qu’il est donc difficile de prétendre que « les assiettes » est COD de « laisser », on peut considérer de façon systématique, comme on fait avec « faire tomber », qu’on a juste un verbe support sans réel COD, un semi-auxiliaire. Il est donc proposé de ne jamais accorder le participe passé de « laisser » suivi d’un infinitif : elle les a fait tomber, elle les a laissé tomber, elle s’est laissé tomber.

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