Elle s’est remise à…
Dans ce cas, l’infinitif n’a pas d’importance.

Votre exemple de phrase et votre question sur les règles à appliquer appellent deux réponses.
D’une part, pour votre cas concret, une seule règle s’applique, et vous devez accorder.
D’autre part, plus généralement, les deux règles que vous évoquez peuvent-elles parfois se contredire ? Oui.

Règle A : on accorde le PP selon qu’il y a ou non un cod après le verbe.
A1 : un cod après le verbe, donc le pronom joue le rôle de coi : Elle s’est lavé les mains.
A2 : pas de cod après le verbe, donc le pronom joue le rôle de cod : Elle s’est lavée.
Règle B : on accorde le PP selon que le cod placé avant le verbe est ou non l’agent de l’infinitif.
B3 : le cod fait l’action : Cette chanteuse, il l’a entendue chanter.
B4 : le cod ne fait pas l’action : Cette chanson, il l’a entendu chanter.

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C’est la règle A qui s’applique dans votre cas.
La question de savoir si le verbe est essentiellement pronominal n’importe pas. D’ailleurs « remettre » ne l’est pas. L’ouvrière, je l’ai remise au travail. Je me suis remise au travail. Je l’ai remise à travailler. Je me suis remise à travailler. Et si ça ne fonctionne pas avec « à parler », c’est pour une question de sens et non pas de nature du verbe. C’est pourquoi vous ne trouverez pas « se remettre » dans une liste de verbes essentiellement pronominaux. Avec ce verbe utilisé parfois pronominalement, ce qui compte est de voir s’il y a un cod à suivre. Dans votre cas il n’y en a pas (vous n’avez rien remis), c’est donc la règle A cas 2 qu’on applique.
Je me suis remise à parler.
Avec d’autres sens et d’autres constructions du verbe « remettre », on continue à appliquer la règle A. Les phrases « je me suis remise » (sens rétablir), « je me suis remise debout » ou « je me suis remise à mon poste de travail » (sens replacer), « je me suis remise à travailler » (sens recommencer), je me suis remis le travail comme objectif (sens redonner), « je me suis remis une médaille » (sens décerner)… font appel à des sens différents du verbe mais avec des catégorisations de nature du verbe parfois floues. Il faut simplement appliquer la règle A sur la construction de la phrase,  car on ne peut pas vraiment déduire la nécessité d’un accord d’une supposée nature intrinsèque du verbe, au risque de tomber sur l’exception.

Pour ce qui est de la règle B (PP + infinitif), elle ne s’applique pas ici, à cause du « à » dans « se remettre à parler ». Le verbe « (se) remettre » ne peut pas, malgré ses différents sens et ses différentes constructions, être suivi d’un infinitif. La question de savoir comment appliquer la règle B ne se pose donc pas.

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Mais vous avez raison, il y a des cas où les deux règles considérées en même temps s’opposent.
Dans le cas A1, la règle B est sans objet, puisqu’il n’y a pas de cod placé avant le verbe (le pronom ne joue que le rôle de coi).
Dans le cas A2 (le pronom joue le rôle de cod donc on accorde), comment appliquer la règle B ?
Si le cod fait l’action (cas B3), les deux règles vont dans le même sens, celui de l’accord.
Si le cod ne fait pas l’action (cas B4), les deux règles s’opposent.
Rares sont les verbes qui permettent de s’en apercevoir. Le verbe « voir » en fait partie.
* A2+B3 : le pronom joue le rôle de cod / ce cod fait l’action = les 2 règles vont dans le même sens, l’accord.
— Elle s’est vue donner une leçon à Paul (elle s’est vue elle donc accord, et c’est elle qui donnait une leçon donc accord).
* A2+B4 : le pronom joue le rôle de cod / ce cod ne fait pas l’action = les 2 règles s’opposent.
Elle s’est vu(e) donner une leçon par Paul (elle s’est vue elle donc accord, et c’est Paul qui donnait une leçon donc pas d’accord). Alors on choisit son accord librement, selon qu’on insiste sur le résultat (elle est vexée) ou l’action (Paul a crié).

Bonjour,

Les verbes essentiellement pronominaux s’emploient avec l’auxiliaire être, et leurs participes passés s’accordent avec le sujet.

Certains verbes que l’on qualifie d‘essentiellement pronominaux peuvent exister à une autre forme que la forme pronominale, mais avec un autre sens.
Par exemple :
• S’apercevoir qui signifie se rendre compte.
• Se résoudre  qui signifie décider
• Se (re)mettre à  qui signifie (re)commencer à

On écrit donc:

Il s’est mis à pleurer ; Elle s’est mise à pleurer ; Elles se sont mises à pleurer.
En entendant la triste nouvelle, Coralie s’est mise à pleurer.
Elle s’est remise à parler