Pour voir la différence il faut
– transposer au singulier :
J’ai pris des vacances  cet été>> j’ai pris un congé  et non du congé
Elle a des robes dans son armoire >> elle a une robe et non elle a de la robe

–  un contexte avec « des » pour déterminer s’il s’agit d’une partie d’un ensemble ou d’un pluriel.
J’ai goûté des/à des gâteaux de cette boîte >> j’ai goûté (à) de la pâtisserie de cette boîte.
J’ai pris des gâteaux de cette boîte pour les donner au petit >> j’ai pris un gâteau… pour le donner…

Bonsoir,

Si l’on en croit le Grévisse, « L’article partitif n’est autre chose, pour la valeur, qu’un article indéfini employé devant un nom pour indiquer qu’il s’agit d’une quantité indéfinie d’une réalité non nombrable, non comptable. » et plus loin « Ce n’est qu’au singulier que l’on distingue l’indéfini et le partitif. » Est-ce donc finalement pertinent de chercher à différencier partitif et indéfini dans les formes au pluriel ?
Personnellement, je trouve que le test quelques/un peu de peut servir de bon indicateur.
Avec les robes (« Elle a des robes, elle a quelques robes, elle a de nombreuses robes.« ),  on sait qu’il est possible de les compter. Pourquoi l’article changerait-il de nature parce qu’elle en possède mille plutôt que vingt ? La balance penche donc nettement en faveur de l’article indéfini (un certain nombre).
Avec les vacances (« J’ai pris des vacances, j’ai pris un peu de vacances, j’ai pris force vacances.« ), il peut davantage s’agir de la notion générale de temps libre (« J’ai pris du temps libre.« ) et je privilégierais la valeur partitive de l’article (une certaine quantité), mais il est néanmoins possible de considérer que l’on fait référence à un décompte non défini mais mesurable de jours ou de semaines de congé (« J’ai pris quelques vacances, j’ai pris de nombreuses  vacances.« ) auquel cas l’article a une valeur indéfinie.

La séparation entre les deux termes n’est pas nécessaire, ni même justifiable. On doit considérer que l’article partitif est un article indéfini, mais on peut nommer, si on le souhaite, articles partitifs les deux articles indéfinis qui n’existent qu’avec un sens partitif.
Dans « une tomate, du pain, des haricots et de l’eau », on a quatre articles indéfinis.
Vous pouvez regrouper les articles indéfinis ainsi :
— un, une : individuel
— du, de la : partitif
— des : pluriel
Si un exercice exige de catégoriser, considérez simplement que l’article défini s’utilise pour des choses nombrables (une robe, deux robes, des robes) et l’article partitif pour des choses non nombrables (du riz, mais pas un riz, pas deux riz, pas des riz). Et donc avec cette approche, il n’existe pas d’article partitif au pluriel. Bien sûr, sémantiquement, le partitif pluriel existe : si on dit que « du riz » est partitif dans « manger du riz », alors « des pâtes » est partitif, car « manger des pâtes » n’est certainement pas le pluriel de « manger une pâte », mais syntaxiquement, on a juste un article indéfini pluriel.
Pour « des vacances », ce n’est pas parce qu’on ne peut pas compter les vacances (une vacance, deux vacances…) que c’est partitif (de la vacance). On a juste un mot qui s’utilise toujours au pluriel dans cette acception, et un simple article indéfini pluriel.

À condition donc de distinguer article indéfini pluriel et pluriel partitif, sinon ce n’est pas la peine de se torturer les neurones, ce n’est pas parce qu’on peut dire un peu de vacances, qu’il faut conclure que le des de des vacances est partitif. On peut simplement dire qu’il est possible d’avoir une vision massive du concept vacances, possibilité qui autorise le un peu de vacances, mais dans J’ai pris des vacances le des est indéfini (J’ai pris de mes vacances vs J’ai goûté de mon vin). Cette appréhension massive n’est pas possible en revanche avec par exemple chaise : J’ai emporté un peu de chaise(s) ce matin pour le barbecue de ce soir.  Cela dit elle peut être possible avec d’autres énoncés, exemple : Alors mesdaaaaames zé messieurs, vous voulez d’la chaise !? Eh ben en voici en voilà et en plus c’est d’la chaise de bonne qualité ça mesdaaaaaames zé messieurs, allez, allez on se dépêche d’acheter, y en aura plus ce soir !
Et donc pour prendre un concept plutôt massif, ce n’est pas parce qu’on peut dire J’ai goûté du vin / un peu de vin (vision massive) qu’il faut conclure que dans J’ai goûté des vins, des est partitif, il est indéfini = un vin d’Alsace, un de Bordeaux, un autre d’Afrique du sud, etc. > Des vins, quelques vins, de nombreux vins (vision comptable).