C’est un point de grammaire qui m’a toujours posé problème.

Il me semble que les deux sont possibles, avec une petite nuance de sens.

Remplaçons le verbe proposer par un synonyme du troisième groupe, de sorte à ne pas être gêné par l’homophonie du participe et de l’infinitif :

Nous voudrions voir soumettre ces propositions. Nous voudrions voir ces propositions soumises.

Il y a un texte de Joseph Hanse qui traite de la question dans son Nouveau Dictionnaire des difficultés du français moderne (5e édition, p. 615) :

Il y a possibilité dans se voir, comme d’ailleurs après voir, de faire suivre vu d’un participe ou d’un infinitif ; le participe n’est possible après vu que s’il est attribut du complément direct de voir (ou du pronom réfléchi complément direct dans se voir).

Comparer : Je les ai vus mourir et Je les ai vus morts. Ils se sont vus mourir. Elle s’est vue menacée (elle s’est vue elle-même dans cet état). Elle s’est vu menacer (on la menaçait). Elle s’est vu refuser l’entrée.

En cas d’hésitation, on remplacera le verbe en –er par un verbe d’une autre conjugaison : Elle s’est vu battre. Elle s’est vue contrainte d’accepter. Elle s’est vu contraindre à accepter. Elle s’est vu interdire l’entrée. Elle s’est vu refuser ce droit. Elle s’est vue interdite de séjour.

On y trouve également cet exemple intéressant pour le verbe sentir (p. 525) :

Ils se sont senti bouleverser par cette nouvelle évoque l’action de bouleverser. Plus souvent : Ils se sont sentis bouleversés par cette nouvelle, ils ont senti qu’ils étaient bouleversés.

Bonjour,
Toutes vos réponses sont pertinentes, et je crois que l’on peut accepter l’infinitif ou le participe passé, selon le sens que l’on veut donner à la phrase.
Ce sens n’en sera pas forcément profondément modifié, mais il peut apparaître des nuances.
En utilisant l’infinitif, on met l’accent sur l’action, alors qu’en utilisant le participe passé on met plutôt l’accent sur le résultat de l’action exprimée par le verbe.
La nuance est ici très subtile, mais si l’on reprend la phrase proposée par Philippe, cela parait plus évident : « Ce sont les enfants que vous aimeriez voir grandir » comparativement à « Ce sont les enfants que vous aimeriez voir grandis ». On voit la différence entre « les voir grandir », donc l’action de grandir, et « les voir grandis » donc le résultat.
Cordialement

Merci beaucoup PhL. C’est subtil mais très clair pour moi!