Les deux graphies se trouvent depuis longtemps, celle sans trait d’union étant plus fréquente (voir ici le graphe de fréquence).
Comme il n’y a pas de risque de confusion, le trait d’union peut apparaitre comme superflu mais il permet de bien identifier la spécificité musicale du mot. C’est vraiment une affaire de gout.
PS Pour illustration (et contre ceux qui pensent le trait d’union « nécessaire »), voir un exemple dans ce traité de théorie musicale ou dans celui-ci. Les exemples des deux graphies sont légion dans les ouvrages spécialisés.

Merci beaucoup pour cette réponse qui me semble pertinente.

Un double whisky, c’est un peu comme deux whiskys.
Un double nœud, c’est un peu comme deux nœuds.
Mais si par « une double-croche » vous entendez « une note de la durée de la moitié d’une croche », alors le mot « double » n’a pas du tout le sens habituel de l’adjectif « double ». Une double-croche, ça n’a rien à voir avec deux croches.
Pour marquer le sens spécifique, il faut donc marquer par un trait d’union qu’on a un nom composé non interprétable sur le seul sens de ses deux éléments.
De même, si pour parler d’une note dont la durée est le quart de celle d’une croche, on disait « un quart de croche », les traits d’union ne seraient pas nécessaires, car le sens serait clair. Mais comme on dit « une quadruple-croche », avec un adjectif utilisé dans un sens différent de son sens habituel (on parle ici d’une division par quatre et non d’une multiplication par quatre), le trait d’union est nécessaire.