Grevisse, dans le Bon usage, adopte donc comme adverbe. (Le Bon usage, § 958, § 957, § 372).

Donc fait partie des adverbes anaphoriques (qui établit un lien avec ce qui précède dans le discours), comme alors, ensuite, partant, etc…, donc concerne des relations logiques :
Il est malheureux, donc nous devons l’aider. (Flaubert).

« Ensuite et les adverbes concernant les relations logiques sont souvent rangés parmi les conjonctions de coordination. 
Cela nous paraît tout à fait exclu pour ceux qui ne présentent aucun des caractères de la catégorie [conjonctions de coordination] dans laquelle on veut les introduire. » (Le Bon usage, § 958).

• Alors que la conjonction de coordination a une place fixe, entre les termes qu’elle unit ou devant chacun d’eux, ces adverbes se mettent à des endroits variés (sans changer de sens ni de nature), même s’ils sont en rapport avec une coordination :
Travaillez d’abord, vous vous amuserez ensuite. (Académie).
J’avais fini mon travail, vous ne me dérangez donc point. (Dict. contemp.).

• Alors que les conjonctions de coordination ne peuvent se combiner, les adverbes en question peuvent se joindre à des conjonctions de coordination :
Moins que l’Américain de l’Ouest, mais cependant encore trop. (Morand).
Et donc n’est plus usité, d’après Littré, Les auteurs ne confirment pas ce jugement :
Elle devait avoir vingt-deux ans, et donc, elle était majeure. (Duhamel).

• Les adverbes en question peuvent, sans changer de signification, jouer leur rôle en dehors de toute coordination : 
Tout ce monde ayant perdu la raison, il faut donc que vous soyez juges. (Camus).

• Ces adverbes  jouent dans la phrase ou la proposition où ils se trouvent le rôle d’un complément ; ils peuvent commuter avec un syntagme prépositionnel et avec une proposition :
Il a donc réussi (Il a réussi grâce à cela ou il a réussi parce que…).

Donc peut aussi  être adverbe explétif :
Ma pauvre Muse, hélas ! qu’as-tu donc ce matin ? (Baudelaire).
Où donc va-t-il ? Où va-t-il donc ?
Prenez donc un cigare. (Flaubert).