Joelle et Jean Bordes ont répondu à quasiment
la même qustion ici Taho.
Je vous donne le lien:https://www.question-orthographe.fr/question/madame-la-maire-adjointe/

Bonjour,
Estudiantin vous a fait part d’un lien contenant la réponse. Je vous indique toutefois que les deux sont possibles depuis la féminisation des noms de métiers.Celle-ci est une évolution linguistique destinée à rendre plus visible le rôle des femmes dans la vie publique et professionnelle. Il s’agit de contribuer à rééquilibrer par la sémantique, la position des femmes dans la société, qui reste sous-évaluée, dans un contexte valorisant traditionnellement les hommes.
Donc vous pouvez écrire au choix :
– Le premier adjoint au maire
ou
– La première adjointe au maire
De la même manière que j’écrirais :
– Une avocate
– Une professeure
-,Une conseillère
etc.
Je vous conseille de suivre l’évolution de la langue, vous serez bien vu par la gent féminine 🙂