Avec l’article déterminé « la » « le » , le nom collectif même suivi d’un pluriel doit être laissé au singulier.
Donc la majorité des gens /desFrançais est déçue….

Si « la majorité » est employé seul, ce sera bien sûr le singulier.

Puis si vous avez « une majorité » l’accord peut se faire avec le collectif ou avec le complément du nom en fonction de l’idée à mettre en valeur (accord par syllepse si l’on insiste sur le collectif).
Une majorité de musées sont ouverts le dimanche….C’est plus logique car ce sont les musées qui sont ouverts.
Une majorité de Français pense que….c’est plus en phase avec l’idée de majorité.

Sans connaître — voire sans méconnaître — les règles spécifiques, souvent subtiles, régissant ces accords, il est également possible de poser une question permettant de révéler plus aisément le sujet.

La phrase à examiner est :

a) « La majorité des gens est déçu »
b) « La majorité des gens sont déçues »

*

– Question : « Qui est-ce qui est déçu ? »

Pour la phrase a) : Réponse : « la majorité (des gens) »

Pour la phrase b) : Réponse :  « les gens » ; la phrase b) ne dit cependant pas « les gens », elle dit « des gens » et cela signifie que « les gens » n’est tout simplement pas présent dans la phrase ;

Dans cette phrase, « des gens » est indissociable de « la majorité » : c’est pourquoi cela s’analyse ici sous la forme complète de « la majorité (des gens) ». « Les gens » sert ici uniquement à caractériser « la majorité ».

« Les gens » ne saurait donc ici être rattaché au verbe « décevoir ».

La phrase resterait ainsi tout à fait compréhensible sans « des gens ». On aurait en effet :
– « La majorité (des gens) est décue. »

*

Si on change la phrase avec un « une » au lieu de « la », l’analyse est similaire, quoique plus fine.
On aurait ainsi :

c) « Une majorité de bibliothèques sont ouvertes (ou « est ouverte ») »

La question à poser devient :

Question : « Qu’est-ce qui est ouvert ? »

Réponse :  « les bibliothèques » ou « une majorité de bibliothèques ».

La phrase :

–  « Sur les vingt bibliothèques que nous avons retenues, une majorité était ouverte »

est donc tout à fait recevable.

De la même façon, « les bibliothèques » peut ici naturellement être rattaché au verbe « être ouvert ». Cela peut être visualisé de la manière suivante :

– Les bibliothèques, (plus précisément) une majorité, sont ouvertes (aujourd’hui).

*

d) « Une majorité de Français est déçue »

Comme pour la phrase c) ci-dessus, l’analyse permet de dégager légitimement deux possibilités d’accord.

1er accord possible :
« Une majorité, nous parlons ici des Français, est déçue »

2e accord possible :
« Les Français, en majorité, sont déçus »
ou « Les Français, une majorité en réalité, sont (profondément) décus ».

Ces deux accords témoigneraient donc de deux lectures différentes de la même phrase  :

1.   « Une majorité de Français est déçue » = « Une majorité (nous parlons ici des Français) est déçue »

2.   « Une majorité de Français sont déçus » = « Les Français, en majorité, sont déçus » ou « Les Français, une majorité en réalité, sont (profondément) décus ».