Pour « imbécillité « , les deux « L » sont facilement explicables puisque le mot est emprunté au latin classique imbecillitas « faiblesse physique; de réflexion, de caractère ».
Que le « L » soit tombé pour « imbécile » peut s’expliquer par l’usage très fréquent du mot

Je me pose la même question que vous pour ce qui concerne les mots en « ionn » ou « ion ».

Le TLF donne pour dilemme : nécessité dans laquelle se trouve une personne de devoir choisir entre les deux termes contradictoires et également insatisfaisants d’une alternative.

Imbécillité
La réforme de l’orthographe recommande d’écrire imbécilité, et non plus imbécillité. On veut harmoniser, et avec raison, la graphie des mots de cette famille : imbécillité (1355)c, imbécile (1496) et imbécilement. Quel rôle a donc joué l’étymologie dans cette rectification?

L’histoire de la langue nous apprend des choses fort intéressantes. Imbécillité, qui vient du latin imbecillitas, a fait son apparition dans la langue en 1355 et n’a jamais existé sous une autre graphie. Cette dernière respecte donc l’étymologie. L’actuel imbécile, qui est apparu près d’un siècle et demi plus tard et qui vient de imbecillus, s’est écrit, lui aussi, avec deux l. C’est ainsi qu’il apparaissait dans la 4e édition du Dictionnaire de l’Académie. La « graphie imbécille (1508), courante au XVIIe s., se rencontre encore au début du XIXe siècle », nous dit Alain Rey. Aujourd’hui, on ne l’écrit plus qu’avec un seul l, respectant en cela la modification que la 5e édition du Dictionnaire de l’Académie a apportée au mot, sans que l’on sache vraiment pourquoi. Il en fut de même pour imbécillement, auquel l’Académie a décidé, dans la même édition, d’enlever un l. Goncourt a créé imbécillifier, en 1875; Léon Bloy, imbécilliser, en 1888, pour signifier « rendre imbécil(l)e ». À remarquer que ces auteurs ont mis deux l. Serait-ce qu’ils ne savaient pas écrire? Ces deux verbes n’ont pas survécu à l’épreuve du temps, même s’ils comblent un vide dans la langue. Bref, l’étymologie voudrait que tous les mots de la famille s’écrivent avec deux l, mais on recommande d’en n’utiliser qu’un. Dans ce cas-ci, l’étymologie est bafouée.

http://www.btb.termiumplus.gc.ca/chroniq-srch?lang=fra&srchtxt=nouvelle%20orthographe&cur=6&nmbr=18&lettr=indx_titls&page=9yei71qCOVPk.html

Je crois me rappeler que la phrase  » l’imbecillité est en l’occurrence un dilemme étymologique » est une mini-dictée (dictée Mitterrand ?) qui piège la majorité de ceux qui s’y frottent… C’était avant tout une façon d’arriver à ma vraie question (avec un point d’interrogation), celle concernant un mot comme tradition qui, dans ses extensions, ne se décline pas toujours selon la même règle…
En conséquence, je constate que Tara est également  perplexe, et que Joelle ne répond pas sur ce point.
Peut-être d’autres personnes nous donneront-elles du « grain à moudre » ?

Bien à vous,
Karine

Entre temps je me suis renseignée sur le problème des doubles consonnes que vous évoquez.
Apparemment, ce n’est pas simple du tout, même pour des spécialistes de justifier la différence d’orthographe  entre, par exemple, traditionnel et traditionalisme.
Il semblerait que l’ancienne prononciation qui nasalisait le « on » ait conduit à rajouter un « n » pour marquer la présence du son [n] après le son [ɔ̃], ce qui est très logique; que le mot « traditionalisme » soit apparu après, alors que la nasalisation eût disparu et que par conséquent il n’était plus besoin d’ajouter un « n » pour marquer sa prononciation.
Le problème des doubles consonnes est apparemment assez ardu…

Bonjour,
Merci pour vos recherches. Effectivement, bien qu’on trouve la plupart du temps une logique dans la langue, cette fois-ci, l’explication n’est pas simple.
Bien amicalement,
Karine