Bonjour.
Il s’agit effectivement de faire la distinction, parfois difficile, entre le participe présent sous forme verbale, invariable, et l’adjectif verbal qui s’accorde avec le nom auquel il se rapporte. Il n’y a ici aucune distinction orthographique qui peut nous aider.
Dans votre exemple, le contexte est important et il aurait fallu avoir la phrase entière au minimum.
En effet l‘adjectif verbal exprime une situation permanente, alors que le participe présent exprime une action passagère, limitée dans le temps.
Si vous pouvez remplacer « existant » par la forme passive « qui sont existantes », ou par un autre adjectif (« présentes ») il s’agit très probablement de l’adjectif verbal qui s’accorde.
Mais le contexte doit pouvoir nous aider.
Cordialement

Merci PhL pour votre réponse rapide!

Voici le contexte:

« Nous travaillons sur l’ensemble des relations existant(es) entre la France et la République populaire de Chine entre 1976 et 1983. »

Si je me fie à votre remarque, nous devons avoir recours à un participe présent, puisque je précise ensuite la période d’étude, limitée à huit années. C’est bien ça?

Merci d’avoir donné la phrase entière.
On constate que « existant » est suivi d’un complément circonstanciel (« entre la France et la République populaire de Chine »)tout en exprimant l’action d’exister, et s’inscrit effectivement dans une période  limitée, donc est un participe présent.

D’accord, merci beaucoup PhL pour ces informations! Passez un excellent week-end.